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01二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程.md

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02余数：原来取余操作本身就是个哈希函数.md

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03迭代法：不用编程语言的自带函数，你会如何计算平方根？.md

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04数学归纳法：如何用数学归纳提升代码的运行效率？.md

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05递归（上）：泛化数学归纳，如何将复杂问题简单化？.md

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06递归（下）：分而治之，从归并排序到MapReduce.md

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07排列：如何让计算机学会“田忌赛马”？.md

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08组合：如何让计算机安排世界杯的赛程？.md

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09动态规划（上）：如何实现基于编辑距离的查询推荐？.md

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10动态规划（下）：如何求得状态转移方程并进行编程实现？.md

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11树的深度优先搜索（上）：如何才能高效率地查字典？.md

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12树的深度优先搜索（下）：如何才能高效率地查字典？.md

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13树的广度优先搜索（上）：人际关系的六度理论是真的吗？.md

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14树的广度优先搜索（下）：为什么双向广度优先搜索的效率更高？.md

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15从树到图：如何让计算机学会看地图？.md

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16时间和空间复杂度（上）：优化性能是否只是“纸上谈兵”？.md

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17时间和空间复杂度（下）：如何使用六个法则进行复杂度分析？.md

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18总结课：数据结构、编程语句和基础算法体现了哪些数学思想？.md

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19概率和统计：编程为什么需要概率和统计？.md

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20概率基础（上）：一篇文章帮你理解随机变量、概率分布和期望值.md

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21概率基础（下）：联合概率、条件概率和贝叶斯法则，这些概率公式究竟能做什么？.md

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22朴素贝叶斯：如何让计算机学会自动分类？.md

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23文本分类：如何区分特定类型的新闻？.md

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24语言模型：如何使用链式法则和马尔科夫假设简化概率模型？.md

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25马尔科夫模型：从PageRank到语音识别，背后是什么模型在支撑？.md

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26信息熵：如何通过几个问题，测出你对应的武侠人物？.md

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27决策树：信息增益、增益比率和基尼指数的运用.md

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28熵、信息增益和卡方：如何寻找关键特征？.md

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29归一化和标准化：各种特征如何综合才是最合理的？.md

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30统计意义（上）：如何通过显著性检验，判断你的A_B测试结果是不是巧合？.md

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31统计意义（下）：如何通过显著性检验，判断你的A_B测试结果是不是巧合？.md

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32概率统计篇答疑和总结：为什么会有欠拟合和过拟合？.md

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33线性代数：线性代数到底都讲了些什么？.md

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34向量空间模型：如何让计算机理解现实事物之间的关系？.md

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35文本检索：如何让计算机处理自然语言？.md

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36文本聚类：如何过滤冗余的新闻？.md

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37矩阵（上）：如何使用矩阵操作进行PageRank计算？.md

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38矩阵（下）：如何使用矩阵操作进行协同过滤推荐？.md

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39线性回归（上）：如何使用高斯消元求解线性方程组？.md

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40线性回归（中）：如何使用最小二乘法进行直线拟合？.md

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41线性回归（下）：如何使用最小二乘法进行效果验证？.md

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42PCA主成分分析（上）：如何利用协方差矩阵来降维？.md

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43PCA主成分分析（下）：为什么要计算协方差矩阵的特征值和特征向量？.md

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44奇异值分解：如何挖掘潜在的语义关系？.md

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45线性代数篇答疑和总结：矩阵乘法的几何意义是什么？.md

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46缓存系统：如何通过哈希表和队列实现高效访问？.md

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47搜索引擎（上）：如何通过倒排索引和向量空间模型，打造一个简单的搜索引擎？.md

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48搜索引擎（下）：如何通过查询的分类，让电商平台的搜索结果更相关？.md

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49推荐系统（上）：如何实现基于相似度的协同过滤？.md

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50推荐系统（下）：如何通过SVD分析用户和物品的矩阵？.md

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51综合应用篇答疑和总结：如何进行个性化用户画像的设计？.md

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导读：程序员应该怎么学数学？.md

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开篇词作为程序员，为什么你应该学好数学？.md

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数学专栏课外加餐（一）我们为什么需要反码和补码？.md

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数学专栏课外加餐（三）：程序员需要读哪些数学书？.md

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数学专栏课外加餐（二）位操作的三个应用实例.md

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结束语从数学到编程，本身就是一个很长的链条.md

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